【杂谈】藏在身份证号中的秘密

从小，我就对这一串身份证号码特别好奇。

我发现，我身边的小可爱们和我拥有着相同的前六位身份证号码

并且第七位开始的八位和我生日是一样的

唯独最后四位我一直猜不出其中的含义（但是也从来没想过搜索一下）

根据Wikipedia介绍，中华人民共和国国家标准GB 11643-1999《公民身份号码》中规定：公民身份号码是特征组合码，由十七位数字本体码和一位校验码组成。[^l1]

18位数字组合的方式是：

1	1	0	1	0	2	Y	Y	Y	Y	M	M	D	D	8	8	8	X
地址码						出生日期码								顺序码			校验码

其实话说回来，我还记得早些年我的户口本上写的身份证号是15位的，也就是说是没有出生日期的年份前两位和最后的校验位的（似乎又一次暴露年龄了hhh）

先来说一说校验位，身份证号一共18位，分别为 $a_1,a_2,\cdot\cdot\cdot,a_{18}$ ，其中 $a_{18}$ 就是校验位

那么校验位是怎样计算出来的呢？

从结论来说，和数字11有很强大的关系，最后一位是根据前17位的数字以及数字11计算出来的。

具体方式如下：

首先，根据公式“ $W_i=2^{18-i}\;mod\;11$ ”计算出来权重系数，即前17位身份证号分别乘以的系数，结果如下表

i	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15	16	17	18
W_i	7	9	10	5	8	4	2	1	6	3	7	9	10	5	8	4	2	1

然后根据这个表，使用公式 $S = \sum_{i=1}^{17}ai\cdot W_i$ ，将前17位号码和对应权重系数乘积结果求和。

在根据公式 $a_{18}=(12-(S\;mod\;11))\;mod\;11$

稍微解释一下这个公式，余数只可能有0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10这11个数字。其分别对应的最后一位身份证的号码为1 0 X 9 8 7 6 5 4 3 2，因此可以通过这个公式进行计算。[^l2]

你可能会说，明明就用17位，你把第18位权重计算出来有什么用

其实，这个规则不仅仅可以用于生成，而应用较多的是可以根据这个规则，去检验一个身份证号码的合法性（这里指是否符合构成规则）

对于前六位，这里提供一个对应的json文件（以js方式进行呈现）传送门

并且为了更好地演示这个规则，我将相应的规则写成一个HTML版本，方便小可爱进行实验: https://ridc.cha.moe/（已经上线啦）

网站https://ridc.cha.moe/所生成全部内容（包含但不限于身份证号和其对应姓名）仅为根据规则，通过随机数自动进行生成，并不具备任何真实性，请勿用于实名认证等需要填写身份证号码的地方，本网站及作者本人无法对使用者的行为进行限制，因此不会对产生的任何后果负责哦！